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Textaufgabe 1

Könnt ihr euch einen 50 Kilometer langen Eisenbahnzug vorstellen? Nehmen wir einmal an, die Lok dieses Monsterzuges steht im Hauptbahnhof von Hannover, und der letzte Waggon befindet sich in Düshorn bei Walsrode. (Ich nehme diese beiden Orte, weil ich mich in dieser Gegend am besten auskenne). Der Zug soll eine Stunde mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h in Richtung Süden rollen, so dass die Lokomotive dann in Alfeld/L. zum Stehen kommt. Dann steht der nördlichste Waggon im Hauptbahnhof Hannover. Aus den Angaben zur Länge des Zuges heraus kann man schon schließen, dass es sich nicht um eine normale Eisenbahn handelt. Aber außer der Länge unterscheidet sich der Zug noch in anderen wichtigen Details. Er hat keine Abteile und sonstigen Wagenbegrenzungen. Es ist ein durchgängiger Raum. Von der Lokomotive kann man durch den gesamten Zug bis zum hinteren Waggon hindurch sehen Außerdem verläuft eine Fahrbahn, einer asphaltierten Straße gleich, durch die gesamte Länge des stählernen Monstrums.. Sowohl am nördlichen, als auch am südlichen Ende (hinter der Lok) dieser Fahrbahn steht ein Motorrad. Die beiden Krafträder und die Lokomotive starten zur gleichen Zeit. Das eine Motorrad fährt mit 50 km/h von Norden nach Süden, während die andere Maschine mit derselben Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung fährt. Wo treffen sich die beiden Motorräder? Natürlich werden jetzt alle sagen, die Maschinen treffen sich in der Mitte des Zuges und sie haben damit Recht. Die Frage ist nur, wo befindet sich die Mitte des Zuges? Auflösung der Textaufgabe: Tatsächlich treffen sich die Motorräder nach einer halben Stunde. Sie haben dann jeweils 25 km zurückgelegt. Auch der Zug hat 25 km geschafft. Das Motorrad, welches sich in derselben Richtung wie der Zug bewegt, hat sowohl die Entfernung des Zuges, als auch die eigene Entfernung geschafft. Damit hat es 50 km zurückgelegt und ist am hannoverschen Hauptbahnhof angelangt. Das Motorrad, das sich gegen die Richtung des Zuges bewegt, hat den Hauptbahnhof noch nicht verlassen, denn es fährt ja genau so schnell, wie der Zug, nur eben entgegengesetzt. Also treffen sich die beiden Motorräder im hannoverschen Hauptbahnhof. Das Motorrad, das in Gegenrichtung des Zuges rollt, wird den hannoverschen Hauptbahnhof nicht verlassen, denn nach exakt zu der Zeit, wo das Motorrad, den letzten Wagen erreicht, ist dieser im hannoverschen Hauptbahnhof angekommen. Das Motorrad, das jedoch in Richtung des Zuges fährt, hat sowohl die Entfernung, die der Zug geschafft hat, erreicht, als auch seine eigene. Das Motorrad ist bloß 50 km gefahren und hat 100 km erreicht.

27.2.13 04:08

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