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Textaufgabe 2

 Nach den langen Wochen, die ich im Krankenhaus verbracht habe, möchte ich meinen Blog doch noch mal erweitern. Während meiner langen Liegezeit, habe ich an einem Abend Fernsehen können und da gab es so ein junges Mathegenie, dass einem auf Anhieb den Wochentag, an dem man geboren war, verraten konnte. Ich hatte noch nie zuvor darüber nachgedacht, solche Aufgaben zu lösen, fand es aber sehr interessant.

Und so machte ich mich an die Arbeit. Folgendes fand ich heraus:

Wenn das Jahr 364 Tage lang wäre, würde das Jahr 52 Wochen haben und jeder erste Januar würde am selben Tag beginnen. Voraussetzung ist natürlich, dass die Woche sieben Tage umfasst.

Nun hat das Jahr aber einen Tag mehr und somit verschiebt sich die Woche um jährlich einen Tag.

Das Ganze wäre natürlich auch wesentlich einfacher gegangen, indem man das Jahr in 73 Wochen á 5 Tage eingeteilt hätte, aber stellen Sie sich die Betriebe vor, die drei Tage Arbeit bezahlen sollten und dann zwei Tage frei. Die gesamte Wertschöpfungskette würde durcheinander geraten.

Ausserdem wäre die Wochen oder Monatseinteilung überflüssig, wenn der 1. immer auf einen Sonntag fiele und der 29. stets am Samstag (Woche hat ja nur 5 Tage)  zu begehen wäre und der 53. immer auf einem Mittwoch läge.

So ist die Einführung des 365 Tage Jahres und der 7-Tage Woche doch schon ganz sinnvoll. Aber wie berechnet man das Datum nun?

Wenn das Jahr nur 364 Tage hätte, hätten 4 Jahre 1456 Tage, bei 365 Tagen haben 4 Jahre 1460 Tage. Genau gerechnet haben vier Jahre aber 1461 Tage.

Aber genau genommen ist auch das falsch. Denn bei den Jahren, die durch 100 zu dividieren sind, ist nur jedes vierte ein Schaltjahr, aber die Berechnung lasse ich erst einmal außen vor.

Dividiert man nun die 1461 Tage durch 7 (nämlich die Wochentage) so erhält man 208 als Ergebnis. Es bleibt dann ein Rest von 5 Tagen. Man kann aber auch zwei Tage dazu zählen und 1463 durch 7 dividieren. Dann erhält man die gerade Zahl 209 als Ergebnis.

Man muss also zu jedem Schaltjahresintervall 2 Tage  hnzuzählen.Im Jahr 2012 fiel der 01.Januar auf einen Sonntag. Dann fiel der Rechnung zufolge der 01. Januar im Jahre 2008 auf einen Dienstag , im Jahre 2004 war der Jahresanfang an einem Donnerstag und Neujahr lag im Jahr 2000 an einem Samstag.

Neujahr 1932 liegt zum Beispiel 80 Jahre vor dem Jahresanfang 2012, das sind 20 Schaltjahresintervalle.

 Wir müssen also 40 Tage vom 01.01.2012 abziehen. Wie macht man das nun? Wenn man 40 durch 7 dividiert, so erhält man 5, Rest 5.

Diesen Rest muss man natürlich auf den Sonntag draufzählen, so hat man dan den Freitag als Jahresanfang des Jahres 1932. Und genau an dem Tag hat das Jahr 1932 auch angefangen. Man kann auch 2 Tage hinzuzählen, (die beiden die an 42 fehlen) dann kommt man auch auf Freitag.

Da 1932 ein Schaltjahr ist, muss man um 1933 als Jahresanfang zu bekommen zwei Tage weterzählen. Sonntag wäre dann der 01.01.1933. Und so ist es auch.

Wie bekommt man nun aber ganz schnell die Wochentage heraus?

Bei einem Jahr, bei dem der Februar 28 Tage hat, haben die ersten drei Monate insgesamt 90 Tage. Dann ist der 01.04. der 91 Tag von Sylvester aus gesehen. 91/7 = 13. Also ist der 01. April grundsätzlich der Tag, der auch Sylvester ist. 1933 war es Samstag. Der 01.Juli 1933 ist genau 91Tage weiter (April und Juni haben 30 Tage, Mai 31) also auch am Samstag. Der 01.Oktober war an einem Sonntag, weil das Quartal in diesem Falle 92 Tage umfasste. Das letzte Viertel des Jahres beinhaltet wiederum 92 Tage, weshalb  der Anfang  des Jahres 1934 dann am Montag wäre.Und das ist auch so.

Beim Schaltjahr nun ist der 01.04 genau am selben Tag wie der Neujahrstag.

Der 15.04. 1932 ist also an einem Freitag und der 24. Mai 1932 ist an einem Dienstag. Er ist genau 30+23 also 53 Tage vom 01. 04. entfernt. Eine Woche hat ja 7 Tage und 7*8=56, fehlen also 3 Tage. (Am Beginn des 24. Mai sind ja erst 23 Tage des Mais vorüber.)emotion

Der 24. Mai 1933 ist 53 Tage weiter als Samstag,also Mittwoch.

So kann man jetzt mit allen anderen Daten auch verfahren.
emotion

 

 

3.6.13 04:07

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